昭和５５年築軽量鉄骨の家

あと何年住むつもりでしょうか？
地震が不安な地域でしょうか？
地盤改良されている土地でしょうか？

昭和55年だと新耐震の建築基準法施行前で不安でしょうね。
簡易耐震診断であれば、無料～5万円ぐらいで実施してくれるところがあると思いますよ。

あと、２０年くらい住みたいです。
地震が不安な地域ではありません。
耐震については目をつぶらざるをえないでしょうか。
耐震診断と構造診断は同じですか。
閑静な住宅街の一角なので地盤は大丈夫だと思うのですが、、

結論から申しますと、ご検討中の建物に入居されるのは「辞めておいた方が無難」かと思います。その理由について2点挙げさせていただきます。

1点目は1さんも指摘されていますが、建築基準法の新耐震基準前の建物であるということです。
新基準が施工されたのは1981年（昭和56年）6月1日であり、これ以降に建築確認申請された建築物が新基準対応の建築物となります。この新基準の大きな変更点は、設計水平震度が「0.1以上」から「0.2以上」に変更…つまり、地震に対して必要な耐力が2倍になったということです。
設計者の立場からすると、コストを考慮した最適設計を行いますので、安全率を2倍も見込むことは、余程の事がない限りありません。よって、当該建物の耐震性は低いであろうことが予測され、安全に暮らすためには耐震補強が必要になるかと推測されます。また、33年という年月が経っており、経年劣化の影響は軽視できません。

1995年に建築物の耐震改修の促進に関する法律（耐震改修促進法）が制定されていますが、不特定かつ多数の者が利用する大規模な建築物等に対しては、耐震診断の義務付けられていますが、民家に対しての強制力は無く、当該建物の補修履歴を見ても、耐震診断を行われていないのは明白です。
もちろん、「今後20年住む間に地震が発生しなければ良い」とお考えでしたら、耐震性について目を瞑る事も出来るでしょうが、オススメしません。

2点目は、断熱性が非常に悪く、快適性が悪いであろうことが想定される点です。近年の新築では、多少対応されていますが、鉄骨造はヒートブリッジ（熱橋効果）によって、外気温を室内に伝えやすくなってしまっていました。そのため、いくら冷暖房を使用しても、効果が低く、高熱費が高額になってしまう事が懸念されます。
これも残念ながら骨組みを残して完全にリフォームを行わなければ解消できません。この場合の費用は新築を建てるのとほとんど変わらない、若しくは多少高額となる金額が必要になります。
こちらも同様に「光熱費が高額になろうともかまわない」とお考えでしたら、断熱性についても目を瞑る事も出来るでしょうが、やはりオススメしません。

以上の理由より、該当建物は耐震性、断熱性が欠如していることが考えられ、リフォームには高額が必要となります。「当該地域では地震は発生しない。光熱費が高額でもかまわない。」とお考えでしたら、問題ないかと思いますが、そうでない場合は辞めておいた方が無難です。

また、蛇足ではございますが、価格が相場に対して安価なのは、スレ主さんのお考え通り、間違いなく解体費含めの金額です。
不動産業者や売主は「売る事を最優先」に考えます。上記の事象について説明を受けられているかは分かりませんが、耐震性が新基準に達していない事などは、新基準以前の建築確認申請許可を取得しているため、既得権として取扱われます。そのため、故意の事実の隠蔽には該当しないため、瑕疵担保責任の範疇外です。
1090万円は、決して安価な金額ではございません。重々熟慮されることをオススメ致します。

以上、長文かつ駄文になり読みにくい所もあろうかと思いますが、ご検討のお役に立てればと思い、書き込ませていただきました。スレ主さんのお役に立てれば幸いです。