玄関側の部屋につけるエアコン室外機はどうしてますか？

全所有者でなく、前所有者(売りに出した前の入居者さん)です。
その方は、室内側の壁に穴を開ける工事をしたようです。
そうして、そこからドレン配管を通してリビング側の室外機にまで
貫通させて、リビング側に室外機を置く工事をしたようです。
そのまま管だけ残してあり、エアコン自体は撤去されていました。

普通ですと、室外機のいらない窓設置用クーラーを使うのが一般的だと思いますが、
その方は随分大掛かりな工事をされてエアコンを取り付けたのですね。
それを利用するのも手だと思います。
1000万の理由がそれだけだとは言い切れないと思いますけど。
古いマンションではめずらしくないし、
中古マンションの値段としてもそんなもんですよ。

配管を部屋内に通した場合、下記メーカーさんで化粧カバーがあるようです
よく屋外の壁に最近見かけるカバーの室内版みたいです

ttp://www.inaba-denko.com/jp/pro/md/index.html

エアコンならやはりドレン勾配と露出配管がどうしても切り離せませんね。
ドレン勾配を確保するためにドレンアップメカという部材もありますので、
途中で梁下配管も物理的には可能ですが、ある程度のメンテナンスは必要です。
漏水に関しては、使用者の定期的な手入れで十分予防できる内容もあります。
配管を延長することで即漏水に繋がるとは考えにくいです。

部屋の用途にもよりますが、エアコン以外では、
冬は電気ヒーターやオイルヒーターにして、
夏は冷風扇にする方法もあります。

通路側に2部屋面している事や他の戸数も全て同じ作りだとしたら
そもそもエアコンの取付を初めから考慮していないマンションの設計?
この手の物件には、他の設備にも少なからず悪影響が発生している可能性があります。
なぜならエアコンの事さえも考慮できなかった設計だったからです。
他にも無理やり収めた現場納めの仕事がなければ良いですが・・・
今時部屋の中を配管が横断する仕様は考えられませんがね。

前所有者がマンションの初期購入者でしょうか?
初期購入の状態であれば、もしかしたら
前記の理由から、専用のドレン配管が壁内にあったり、
専用の冷媒配管が施工されていたりします。
しかし次の所有者がリフォームしてしまうと、
たいがい初期仕様の思惑は無視され(継承されず)
壁の中へと消えていくパターンが良く見受けられます。

天井裏のスペースが空いていれば、
05さんの言うようなドレンアップメカで
完全に配管を隠すことも不可能ではありませんが。

中古で購入したマンションにエアコンを取り付けるのですが、配管のカバーを取り付けるのにコンクリートの壁に穴を開けてビスを揉んでもいいものなんでしょうか？お願いします。

まず、安いのはライオンズマンションだからでしょ。
低所得〜中級向けのマンションですから余程都心の一等地でない限り、16年落ちで1000万は普通ですね。

上の方がおっしゃる通り、夏場は窓用クーラー、冬場はヒーターなどを使うのがよろしいのではないでしょうか。
ドレンの問題もありますが、特に家庭用エアコンは冷媒配管の長さも気を付けないと能力がダウンしますから。

ほんとは廊下側の部屋にもエアコンを設置できるようになっているマンションを買った方がいいと言いたいのですが、そのマンションを気に入った別の理由がスレ主さんにはあるでしょうからね。